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袁小平

2018-11-08

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袁小平,男,1965年生,复旦大学特聘教授,专业为常微分方程与动力系统。

1981—1984年,达县师范专科学校数学系,学习基础数学。1986—1989年,内蒙古大学数学系,师从曹之江教授攻读微分算子理论硕士研究生。1992-1995年,北京大学数学系,师从丁同仁教授攻读动力系统博士研究生。

1984-1986年,四川石油管理局职工学校,电视大学助教;1989-1992年,四川石油管理局井下工艺研究所,压裂酸化工程。1995-今,复旦大学,讲师、副教授、教授。

杰出青年基金获得者(2007);教育部长江学者奖励计划特聘教授(2010);国务院政府特殊津贴(2015)。

研究工作:袁小平在常微分方程和动力系统领域里解决了几个具有基本重要性的悬而未决的问题:他证明了弹性力学中的受周期外力驱动的Duffing振子的拉格朗日稳定与外力Hoelder连续有关而与光滑性无关,这回答了Zehnder在1987年提出的一个问题;他证明了零质量的非线性波方程有大量的KAM环面,回答了Kuksin于1998年在国际数学家大会上提出的一个公开问题;与学生合作证明了量子Duffing振子具有纯点谱性质,回答了数学物理学家Bambusi于2000年提出的一个问题。他(与学生合作)利用建立了KAM理论中一类基本的同调方程解的精细估计,并利用这个估计建立了适用于具有临界非线性扰动的偏微分方程的KAM理论。他还与学生合作证明了一类非线性薛定谔方程的KAM环面是长时间稳定的。特别是,他用数学方法发现了超指数衰减的拟周期的呼吸子的存在证据,被物理学家Max-Planck研究所的物理学家认为是“极为重要的”。


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